left( -frac{pi}{2}, frac{pi}{2} right) માં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો તેના તમામ ઘટકો વ્યાખ્યાયિત હોય.$1$. $

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો તેના તમામ ઘટકો વ્યાખ્યાયિત હોય.$1$. $\cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right)$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,$-1 \leq \frac{x}{2} - 1 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા ભાગોમાં $1$ ઉમેરતા: $0 \leq \frac{x}{2} \leq 2$.$2$ વડે ગુણતા: $0 \leq x \leq 4$.$2$. $\log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,$\cos x > 0$ હોવું જોઈએ.અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\cos x > 0$ હંમેશા સાચું છે.$3$. આ શરતોને આપેલા અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ સાથે જોડતા:આપણને $x \in [0, 4]$ અને $x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ જોઈએ.કારણ કે $\frac{\pi}{2} \approx 1.57$,તેથી છેદગણ $[0, \frac{\pi}{2})$ થાય.આમ,સૌથી મોટો અંતરાલ $\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right)$ છે.

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે જેના માટે વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય,તો $(1+a)^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module